Una sucesión matemática es una aplicación definida sobre los números naturales, esto es, una serie de números que se genera aplicando determinadas fórmulas. Existen miles de ellas y por lo general se intenta que sean lo más simples y claras posible.
Leonardo de Pisa (1170-1250), también conocido como Fibonacci, ideó la sucesión de números de la que estamos hablando, La Sucesión de Fibonacci.
Se trata de una sucesión muy simple en la que cada término es la suma de los dos anteriores; la sucesión comienza por el número 1 y continúa con 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... Resulta sorprendente que una construcción matemática como esta aparezca recurrentemente en la naturaleza; la distribución de las hojas alrededor del tallo o la reproducción de los conejos, entre otras, se produce siguiendo secuencias basadas en estos números. Los Números de Fibonacci, otro de los nombres que recibe este grupo de valores, posee varias propiedades interesantes. Quizá una de las más curiosas es que el cociente de dos números consecutivos de la serie y los siguientes cocientes, se van aproximando paulatinamente al número llamado "razón dorada", "sección áurea" o "divina proporción"; este número es el 1,61803 y se le denomina con la letra griega Phi, es decir, número Phi. Los griegos y los renacentistas estaban fascinados con este número, ya que consideraban las proporciones que implica aplicadas a los objetos etc, como el ideal de la belleza; un objeto que tuviese una proporción entre la anchura y la altura por ejemplo, que se ajustase a la sección áurea (número phi) era estéticamente más agradable que uno que no lo hiciese.
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| Las proporciones de las falanges también se ajustan al número phi.
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Así, el cociente de dos números de una secuencia inventada por el Hombre, se relacionaba directamente con la belleza. Teniendo muy claro que la belleza a lo largo de la historia ha sido y es un valor que depende mucho de la apreciación humana y gusto según las modas vigentes, en el caso de La Sucesión de Fibonacci, ocurre que está estrechamente relacionada con la naturaleza. Algunos matemáticos aseguran que Leonardo encontró estos números, cuando estudiaba el crecimiento de las poblaciones de conejos y es muy posible que así sea. Imaginemos que una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil y a partir de ese momento en cada apareamiento engendra otra pareja de conejos que a su vez, al llegar a su edad fértil, engendrarán otra pareja de conejos y así sucesivamente. Bien, pues el número de conejos que habrán al cabo de un determinado número de meses coincide con los términos de la sucesión de Fibonacci.
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| Habitualmente las hojas nacen siguiendo una espiral alrededor del tallo. |
Las ramas y las hojas de las plantas son más o menos eficientes para atrapar el máximo de luz solar posible, de acuerdo a la forma en que se distribuyen alrededor del tallo. Si miras un poco en tu jardín, verás que no hay plantas en las que las hojas se encuentren una justo en la vertical de la otra. En general las hojas nacen siguiendo una espiral alrededor del tallo. Fijemos nuestra atención en una hoja de la base del tallo y asignémosle el valor "x"; luego contemos cuantas hojas hay en el tallo hasta encontrarnos sobre la hoja "x". Veremos que en la mayoría de las plantas, este número pertenece a la sucesión de Fibonacci. Además, si contamos cuantas vueltas hemos dado antes de obtener la superposición de las hojas, nuevamente obtenemos números pertenecientes a dicha sucesión.
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| Flor del girasol, en su mayoría 55 espirales en un sentido y 89 en el otro o bien 89 y 144 respectivamente. |
El número de espirales que pueden verse en numerosas variedades de flores y frutos también se ajusta a parejas consecutivas de términos de esta sucesión. El ejemplo mas frecuentemente citado es el de la flor del girasol.
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| Las margaritas acomodan sus estambres en forma de 21 y 34 espirales. |
Las margaritas también obedecen a esta secuencia, distribuyendo sus semillas en forma de 21 y 34 espirales. Casi cualquier variedad de piña, también presenta un número de espirales que coincide con dos términos de la sucesión, por lo general 5 y 8 u 8 y 13. Cuando uno comienza a bucear un poco en la forma en la que los vegetales crecen o acomodan sus semillas, hojas, etc, tiene la sensación de que se han programado en sus códigos genéticos, los términos de la sucesión de Fibonacci. Sin embargo solo se trata de los resultados de la evolución, una cuestión meramente práctica que coincide con los números de Leonardo.
Simplemente, al organizarse las plantas de esta manera, consiguen el máximo rendimiento en la organización del espacio y la imprescindible búsqueda de la luz. A lo largo de los milenios la selección natural las ha premiado con la proliferación, al tiempo que ha extinguido a las menos eficientes en la lucha por la vida.
A una escala mucho mayor, los brazos en espiral de las galaxias también se organizan y acomodan según los números de Fibonacci. Sin duda, es sorprendente la relación que existe entre la matemátíca y la naturaleza.
Para una mayor comprensión de este tema, incluyo el siguiente video:
Fuente: Youtube
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